Modelagem estocástica do algoritmo NLMS: revisão e aprimoramentos

Abstract

Este trabalho de pesquisa trata da modelagem estocástica de algoritmos adaptativos com sinal de entrada normalizado. Particularmente, visa se obter um modelo estocástico mais preciso para o algoritmo NLMS (normalized least-mean-square) do que os até então disponíveis na literatura. O modelo aqui proposto considera um problema de identificação de sistema com planta estacionária, apresenta solução analítica e contempla diferentes tipos de sinais de entrada gaussianos (complexos, reais, correlacionados e não correlacionados). A partir das expressões que descrevem o comportamento médio do algoritmo, são derivadas expressões para o valor do erro quadrático médio em excesso em regime permanente e o desajuste. Tais expressões possibilitam uma melhor compreensão de como e quais parâmetros afetam o desempenho do algoritmo em regime permanente. Além disso, considerando sinal de entrada branco, relações que permitem ajustar (através do passo de adaptação) a velocidade de convergência e o erro em regime permanente dos algoritmos NLMS e LMS são apresentadas. Resultados de simulação para diferentes cenários de operação são mostrados, atestando a precisão do modelo proposto frente a outros modelos da literatura.