Resolução de problemas de minimização com restrições lineares de igualdade

Abstract

Neste trabalho consideramos um problema típico e importante de otimização: a resolução de modelos matemáticos com minimização de uma função linear com restrições de igualdades lineares. Muitos modelos importantes apresentam esta formulação. Para implementação computacional e validação dos testes numéricos empregamos o ambiente CUTE (Constrained and Unconstrained Testing Environment), um ambiente robusto de otimização numérica em que estão disponíveis vários modelos para avaliação de métodos numéricos. O principal objetivo é a compreensão dos métodos apresentados, assim como a utilização de uma poderosa plataforma para desenvolvimento e testes de algoritmos em otimização. O trabalho está organizado da seguinte maneira. No capítulo 1 falamos um pouco sobre a minimização irrestrita e sobre alguns métodos numéricos para resolver o problema de minimização irrestrita , no capítulo 2 desenvolvemos toda a teoria de minimização com restrições lineares de igualdade, ressaltando o efeito das restrições lineares de igualdade no tamanho do problema. O capítulo 3 mostra a relação da fatoração QR com os quatro espaços fundamentais e no capítulo 4 são apresentados os algoritmos e os testes numéricos. Finalmente apresentamos as conclusões e futuras possibilidades de trabalhos.