Álgebras de Banach e Teorema de Gelfand

Abstract

O objetivo principal deste trabalho acadêmico é apresentar e demonstrar o Teorema de Gelfand, um importante resultado em C -álgebra. Para isso, primeiramente é apresentado um estudo de álgebras de Banach, no qual obtivemos resultados importantes como o Teorema de Gelfand- Mazur e o Teorema de Beurling. Por último, exploramos as álgebras de Banach abelianas. No capítulo final, nós apresentamos C -álgebras e é demonstrado o teorema principal, que garante que toda C -álgebra abeliana A é isometricamente isomorfa a C0(X), de forma que X está relacionado a A.