C*-álgebra de Cuntz-Krieger e produto cruzado parcial

Abstract

Inicialmente estudamos a teoria da construção da C*-álgebra Universal, e um exemplo importante de C*-álgebra Universal, que é a C*-álgebra de Cuntz-Krieger. Também estudamos a construção do produto cruzado parcial, obtido a partir de uma ação parcial de um grupo discreto em uma C*-álgebra. Por último demonstramos que a C*-álgebra de Cuntz-Krieger é isomorfa a um produto cruzado parcial, obtido a partir de uma ação parcial do grupo livre no espaço das funções contínuas sobre o conjunto dos caminhos infinitos obtidos a partir da matriz que define a C*-álgebra de Cuntz-Krieger.<br>

Abstract : Initially we study the theory of the universal C*-algebra and an important example of this, which is the Cuntz-Krieger C*-algebra. We also study the construction of the partial crossed product, obtained from a partial action of a discrete group on a C*-algebra. Finally we prove that the Cuntz-Krieger C*-algebra is isomorphic to a partial crossed product, gotten from a partial action of the free group on the space of continuous functions over the set of the infinite paths obtained from the matrix that defines the Cuntz-Krieger C*-algebra.